【综合编译报道】杜克大学官网近日在首页介绍了从加州尔湾分校来到杜克的数学名家赵宏凯教授，以及他的研究动向和成果。
报道说，在计算和应用数学领域工作的新数学教员赵宏凯开发的模型和算法，可以解决科学和工程问题。
赵最近的工作主要集中在逆向和成像问题上，这些问题直接应用于医学技术，如CT扫描、MRI扫描、超声波、光学断层扫描和雷达成像。基于不同的物理模型和成像方式，目标是构造图像或从获得的测量中推断所需的生物医学信息。
赵的工作重点之一是开发、改进和分析成像管道中涉及的算法。在实际应用中，测量中的小扰动会导致成像结果的大差异。通过制定更有效的算法和利用测量中的冗余，赵的工作可以在更短的时间内得到更精确的图像，减少辐射剂量和照射量。
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赵的另一个专长是偏微分方程的数值方法，这在物理科学的数学建模中是必不可少的。特别是，它们在材料科学、量子化学、气候建模和地球物理探索方面的应用提供了令人兴奋的可能性。赵的一种计算距离函数的算法，快速扫描法，已经被用于VLSI集成电路设计中。
赵还从事三维形状建模和分析方面的工作，这在构造、识别和比较物体方面有应用。形状识别和比较的一个挑战是，两个本质上相同的形状可以用不同的方式在三维空间中表示或嵌入，使它们看起来完全不同——例如，就像同一个人摆出不同的姿势。赵最近的工作提出了基于等距变换数学模型的高效算法，该算法保持了物体表面距离的一致性，为非刚性形状匹配提供了新的特征空间。
为了配合这项工作，赵最近一直在探索从高维数据和信号中提取信息的基本复杂性和局限性。他结合了多尺度物理计算、成像逆向问题和机器学习的思想，提出了天体物理学和物理系统学习方面的问题。
在加入杜克大学之前，赵在加州大学欧文分校(UCI)担任校长的数学和计算机科学教授。他在北京大学获得学士学位(中国)，在南加州大学获得硕士学位，在加州大学洛杉矶分校获得博士学位。在加入UCI之前,他是斯坦福大学助理教授，曾获Sloan研究基金(2002 – 2004),冯康科学计算奖。
